Rippeneinschiebungen an Kakteen

Cristatahunter schrieb:Ich sehe bei den Areolen eher eine imaginär spiralförmige Linie als einen Stern.

Imaginäre spiralförmige Linien sind natürlich etliche zu finden: die sogenannten "diagnostischen" Spiralen (weil deren Anzahlen neben der Rippenanzahl gute Anhaltspunkte für die gerade vorliegende Areolengeometrie und dementsprechend auch für das Verhalten bei einer Sprosserstarkung mit Rippeneinschub geben):

[Sie müssen registriert oder eingeloggt sein, um das Bild sehen zu können.]

Auch die "Grundwendel", auf der sämtliche Areolen ihrer Entstehungsreihenfolge nach liegen, ist eine Spirale, die man sich schön rund vorstellen kann. Aber der Stern verdeutlicht besser, wie groß (oder klein) die Sprünge von einer Areole zur nächstjüngeren sind. Es gibt auch Areolenstellungen, bei denen man, vor allem in Scheitelnähe, die Grundwendel gut erkennen kann, weil da die aufeinander folgenden Areolen nur eine Rippe zwischen sich haben (oft z. B. bei Echinopsis). Aber bei dem gezeigten Ferocactus wirst Du die Grundwendel nicht ohne Weiteres so erkennen können wie die blau und gelb markierten Spiralen.

Cristatahunter schrieb:Wie geht man da bei nicht radial wachsenden Kakteen vor?

Was meinst Du damit? Sowas wie manche Notocactus-Arten mit ihren schiefen Scheiteln? - Im Prinzip funktioniert das so wie sonst auch. Bei einseitigen Cephalien wird's dann allerdings schon recht spannend...

Ich will auch keineswegs den Eindruck erwecken, dass man alles nach dem Muster des gezeigten Ferocactus' aufdröseln kann. Eine andere wichtige Areolenstellungs-Geometrie ist natürlich diejenige, bei der die Areolen in geschlossenen Kreisen (Wirteln) stehen, wobei immer ein Kreis mit seinem unmittelbaren Vorgänger und Nachfolger auf Lücke steht:

[Sie müssen registriert oder eingeloggt sein, um das Bild sehen zu können.]

Hier bei dieser Geohintonia liegen 8 Areolen in einem Kreis, und wegen der Versetzung der Kreise und der Rippenbildung zwischen den jeweils zwei Etagen auseinander liegenden Areolen resultieren dabei natürlich 16 Rippen. - Die Trichocereen und ihre näheren Verwandten scheinen mir für Wirtelbildung eine gewisse Vorliebe zu haben, wobei aber oft weniger Areolen in einem Wirtel vorhanden sind (siehe z. B. 'migo's Avatarbild).
Wenn dann der Spross erstarkt und unter Beibehaltung der einmal "eingefahrenen" Wirtelstellung Rippen eingefügt werden sollen, dann müssen es zwangsläufig zwei sein. Denn die Rippenanzahl kann wegen der Verdopplung der Wirtelglieder-Anzahl ja immer nur eine gerade sein:

[Sie müssen registriert oder eingeloggt sein, um das Bild sehen zu können.]

Diese Echinopsis terscheckii ist von 4er- zu 5er-Wirteln (also von 8 zu 10 Rippen) übergegangen und hat dabei m. o. w. gleichzeitig zwei Rippen eingefügt. Leider habe ich sie nicht zu dem Zeitpunkt erwischt, wo man in der Draufsicht sowohl noch die alte, als auch schon die neue Areolenanordnung sehen kann. Vielleicht hat ja irgendwer etwas Entsprechendes zur Hand und kann es hier zeigen. Also ein Kaktus mit wirteliger Areolenanordnung kurz nach der Erhöhung der Wirtelgliederzahl. Wäre hübsch.

Manfrid

Ich dachte an Opuntia und dünnen Trieben wie Wilcoxia oder Arojadoa. Was für einen Aufschluss erreichst du für dich wenn du diese Striche auf die Kakteen malst.?

Cristatahunter schrieb:Wilcoxia oder Arojadoa

Da wird es vielleicht ein bisschen fummelig, aber das Prinzip ist das übliche.

Cristatahunter schrieb:Opuntia

Zu der Abflachung kommen da natürlich noch eine starke  Verbreiterung und Wieder-Verschmälerung der Sprosssegmente ("Ohren") hinzu - mit entsprechend dramatischen Spiralenzu- und -abnahmen. Das macht es kompliziert - aber spannend. Mich interessiert das schon auch wegen des Nebeneinanders von opuntioiden und regulär zweirippigen Sprosssegmenten in der Gattung Schlumbergera. Aber intensiver drangegangen bin ich da noch nicht.

Cristatahunter schrieb:Was für einen Aufschluss erreichst du für dich wenn du diese Striche auf die Kakteen malst.?

Zur Beruhigung: Ich "male" nur auf die Fotos. Und zwar hier, um die Sachen gut demonstrieren zu können. Wenn ich nur sagen würde, dass es (beim gezeigten Ferocactus) in einer Richtung 8, in der anderen Richtung 13 Spiralen sind - was zusammen die Rippenanzahl 21 ergibt -, dann wird das ohne Markierung nicht so leicht plausibel. Hat man das Prinzip einmal kapiert, kann man vor Ort die sich kreuzenden Spiralen mit etwas Übung auch so ganz gut zählen und auf die zugrundeliegende Geometrie schließen. Aber wenn man eine neue Geometrie vor sich hat, ist es schon auch hilfreich, sich die Sache selber Stück für Stück zu verdeutlichen.
Mir geht es darum, die verschiedenen möglichen Geometrien kennenzulernen und mir dann auch Gedanken zu machen, wie diese Geometrien und die Einzelheiten an der Pflanze - z. B. Areolenabfolge, Rippenanzahl und Rippensprialisierung - miteinander zusammenhängen. Da steckt halt eine interessante Logik drin. Man bekommt ein Gefühl dafür, wie so eine Pflanze kein Haufen willkürlich kombinierbarer Einzelheiten ist, sondern harmonisch. Man kommt ein Stück auf die Spur der zunächst nur angestaunten Harmonie. Für eine erfolgreiche Kultur der Pflanzen ist es aber natürlich entbehrlich.

Die Frage nach der "Mathematisierbarkeit" von Wurzeln hast Du gelöscht. O. k. Mathematikähnlich strenge Zusammenhänge kann man da schon auch finden. Ziemlich interessante Sache sogar, wie ich finde. Aber an Kakteen könnte ich das aus Mangel an Kenntnissen weniger gut demonstrieren.

Manfrid

Hallo,

beim Wettbewerb "Jugend Forscht" hat vor wenigen Jahren ein Junge gewonnen der nachgewiesen
hat das selbst an unsere normalen Bäume wie Eichen, Buchen, Kastanien usw. die Äste in
Berührungszeilen angeordnet sind. Genau wie die Areolen an Kakteen.

Klar, die Gesetzmäßigkeiten sind durchgängig und nicht nur für Kakteen gültig, an denen vieles allerdings aus mehreren Gründen besonders gut studiert werden kann. Es gibt dann aber bei anderen Pflanzen auch so einige Spezialitäten, die wieder ein Licht auf die Verhältnisse bei Kakteen zurückwerfen. Gerade bei den Buchen und Esskastanien (auch der Haselnuss) mit ihrer zweizeiligen, abwechselnden Blattstellung mit Ober- und Unterseite. Da kann man sich dann Gedanken machen, wie das aus der spiraligen Stellung bei den Verwandten (z. B. Eiche) hervorgeht. Hier mal so ein Zweig der Esskastanie mit zwei kleinen "Extrablättern", die noch an die spiralige Stellung erinnern und aus der Reihe - bzw. den beiden Reihen der einander abwechselnden Blätter - tanzen.

[Sie müssen registriert oder eingeloggt sein, um das Bild sehen zu können.]

So etwas in der Art stelle ich mir auch für den Zusammenhang der Flachsprosse bei Schlumbergera opuntioides und bei den "normalen" Schlumbergera-Arten vor. - Also, wenn ein Schüler solche Metamorphosen gründlich durchschauen will, hat er schon was zu tun.

Manfrid

Hallo
Heute beim Foto sichten ist mir mein E. Subinermis aufgefallen mit einer beginnenden Rippeneinschiebung.
[Sie müssen registriert oder eingeloggt sein, um das Bild sehen zu können.]

Viele Grüße
Thomas

O ja, der ist mir im "Echinocereus in Blüte"-Thread (S. 45) auch gleich aufgefallen. Der hatte zunächst, mit seinen 6 Rippen, auch schon eine interessante Areolenstellung. Ich erläutere das mal an einem Pilosocereus azureus. (Falls ich falsch liege mit den Namen, bitte korrigieren!) Den habe ich gerade beim Dehner fotografiert.

[Sie müssen registriert oder eingeloggt sein, um das Bild sehen zu können.]

Man sieht ganz oben und ganz unten (unscharf) je zwei Triebe mit 6 Rippen, wobei da immer 3-zählige Areolenwirtel auf Lücke stehen. So wie oben an der Geohintonia für 8-zählige Wirtel illustriert. Frontal fotografiert ist ein ebenfalls 6-rippiger Trieb zu sehen, der aber nur 2er-Wirtel hat: Es stehen sich immer 2 (weitgehend) gleichaltrige Areolen gegenüber. Das nächste Paar ist dann um ca. 68,7° (halbierter Winkel des Goldenen Schnittes) gegenüber seinem Vorgänger versetzt - also nicht, wie bei den meisten Pflanzen mit paarig stehenden Blättern um 90° (alternierend, "dekussiert"), was natürlich zu 4-Rippigkeit führen würde. Und so immer weiter. Nun haben sich hier die Areolen so miteinander verbunden, dass sie 6 Rippen bilden. Die sind zwangsläufig spiralisiert, weil die miteinander verbundenen Areolen hier nicht, wie bei den alternierenden 3er-Wirteln, genau übereinander liegen. Also, es gibt zwei unterschiedliche 6-rippige Triebe: die einen mit alternierenden 3er-Wirteln und geraden Rippen (Orthostichen), die anderen mit spiralig aufeinander folgenden Areolenpaaren (2er-Wirteln) und spiralisierten Rippen (Spirostichen). Der von Thomas gezeigte Trieb gehörte zur (deutlich selteneren) zweiten Kategorie.
Nun ist die spannende Frage, wie er weitermachen wird. Das geometrische System mit spiralig im angegebenen Winkel aufeinander folgenden Augenpaaren kann, wenn der Spross im Verhältnis zur Rippenstärke umfangreicher ist, auch zu mehr als 6 Rippen führen. Die 6-Zahl der Rippen stellt die Verdopplung der Fibonacci-Zahl 3 dar. Die Fibonacci-Zahlen (bei denen immer, mit 0 und 1 beginnend, die nächste Zahl die Summe ihrer beiden Vorgänger ist) ist mit dem Goldenen Schnitt untrennbar verbundenen. Die nächste Fibonacci-Zahl nach der 3 ist die 5 (2+3). Verdoppelt (wegen der Areolenpaare) ergäbe das 10 Rippen. Das würde dann so aussehen wie bei diesem Ferocactus gracilis außen.

[Sie müssen registriert oder eingeloggt sein, um das Bild sehen zu können.]

Man sieht: der hat auch Paare gleichaltriger, einander gegenüberliegender Areolen. Diese Paare folgen auch im Winkel von 68,7° aufeinander. Aber die Areolen haben sich zunächst so untereinander verbunden, dass 10 Rippen entstanden. Bei der weiteren Erstarkung gab es nun einen Sprung zu 16 Rippen (verdoppelte Fibonacci-Zahl 8, die auf die 5 folgt). So konnte an der paarigen Areolenstellung und an dem Aufeinanderfolge-Winkel festgehalten werden.
Würde der Echinocereus-Trieb von Thomas ebenso vorgehen, müsste er erstmal zur 10-Rippigkeit springen. Das ist für Echinocereus vielleicht ein bisschen happig. Schau'n wir mal. Ich hoffe, wir werden auf dem Laufenden gehalten. Vielleicht belässt der Trieb es ja auch bei 7 Rippen. Aber dann müsste er normalerweise zu einer ganz anderen Areolengeometrie übergehen. Er müsste die Paarung der Areolen aufgeben und, so ähnlich wie das Sedum in meinem Avatar-Bild, eine Areolenspirale ausbilden, bei der alle zwei Rippen die nächstjüngere (Einzel-)Areole folgt. (Nur dass das bei meinem Sedum nicht für 7, sondern für 9 Blattreihen gezeigt ist.)
Im "Echinocereus in Blüte"-Thread sieht man bei Thomas' Bild noch etwas mehr von dem nach links unten weisenden Trieb der Pflanze. Da sieht es so aus, als hätte der auch 7 Rippen, aber eine noch ziemlich "unausgegorene" Areolengeometrie. Könntest Du den auch nochmal frontal aufnehmen und uns zeigen, Thomas? Sieht fast ein wenig so aus, als sollten da 7er-Wirtel ohne gegenseitiges Auf-Lücke-Stehen aufeinander folgen. Sogenannte "Superposition". Das widerspricht eigentlich dem Abstandhalte-Prinzip (Alternanz) und wäre etwas sehr Rares. Gibt es aber tatsächlich auch.

Neugierige Grüße! - Manfrid

Manfrid schrieb:

Cristatahunter schrieb:Opuntia

Zu der Abflachung kommen da natürlich noch eine starke  Verbreiterung und Wieder-Verschmälerung der Sprosssegmente ("Ohren") hinzu - mit entsprechend dramatischen Spiralenzu- und -abnahmen. Das macht es kompliziert.

Schmarrn! Ich habe mir das jetzt mal angeschaut. Gar nichts komplizierter als anderswo. Die "diagnostischen Spiralen" (gelb und rot) streichen im breiten Teil des Ohres einfach flacher. So kommt die Opuntie unter Umständen sogar ganz ohne Einfügung und Wieder-Beendigung zusätzlicher Areolenreihen aus. Die Zahlenverhältnisse - z. B. 5 (gelbe), 8 (rote), 13 (weiße) - sind auch die üblichen. Es kommen schon auch mal Sprünge vor, aber nicht anders als sonst auch. Nur ganz an der Spitze - und ansatzweise auch schon am Rand - gibt es natürlich eine Verdichtung der Reihen, die wohl auch mit der Tendenz zusammenhängt, hier bevorzugt zu kindeln bzw. mit neuen Ohren fortzusetzen.

[Sie müssen registriert oder eingeloggt sein, um das Bild sehen zu können.]

Manfrid

Ich hab auch ein besonders anschauliches Exemplar:[Sie müssen registriert oder eingeloggt sein, um das Bild sehen zu können.]

Echinocereus (angeblich pulchellus, bin mir nicht sicher, ob das nicht doch ein inermis ist - die Blüte wird es zeigen)

Bei mir schieben die A.hintonis solche Rippen.
Habe mir bisher nie Gedanken dazu gemacht, bis ich diesen Thread entdeckt hatte.

[Sie müssen registriert oder eingeloggt sein, um das Bild sehen zu können.]

Gruß

Ralf